Representaciones coprimas
Fórmula exacta con módulo 6P
Calculadora del número de descomposiciones no ordenadas de un entero par 2n = h + k, con 1 ≤ h ≤ k, en las que ambos sumandos son coprimos con 6P. El producto P se construye con los primos distintos que elijas, todos mayores o iguales a 5.
Calculadora
Sobre el cálculo
Se aplica exclusivamente la fórmula exacta de inclusión-exclusión y el teorema chino del resto (CRT). No se recorren las posibles parejas h + k por fuerza bruta. La fórmula para varios primos incluye el caso de un único primo estudiado en el artículo publicado en CONTACT.
El conteo admite el sumando 1 y, cuando corresponde, la pareja central n + n. No es un contador de parejas de primos.
El tiempo de cálculo crece exponencialmente con la cantidad de primos seleccionados: a lo sumo 3r términos para r primos. Para mantener una respuesta ágil en el navegador, esta versión admite hasta 9 primos distintos. El número par puede tener hasta 120 dígitos.
Referencias: artículo en CONTACT y extensión al módulo 6P (arXiv).